本研究制定了手性分解規(guī)則，這些規(guī)則支配著廣泛的扭曲的N+M多層石墨烯構型家族的電子結構，這些構型結合了任意的堆疊順序和相互扭曲。我們表明，在手性極限的魔角下，這種系統(tǒng)的低能帶是由手性準ospin雙子組成的，這些準ospin雙子在能量上與摩爾超晶格勢所引起的每谷的兩個平帶糾纏在一起。分析結構得到了基于現(xiàn)實參數(shù)化的明確數(shù)值計算的支持。本研究進一步表明，垂直位移場可以在準ospin雙子和兩個平帶之間打開能量間隙，從而使平帶可能攜帶非零谷切恩數(shù)。這些結果為一般扭曲的石墨烯多層中拓撲和相關狀態(tài)的合理設計提供了指導。
圖1：（a）扭曲的N+M多層石墨烯的示意圖，以及（b）貝納爾和（c）斜方體堆積構型。(d) 頂部（藍色）和底部（紅色）的有序多層石墨烯對應的布里淵區(qū)。黑色的六邊形代表在谷底K和K′的莫伊里互格。(e) 莫伊雷布里淵區(qū)與相關的高對稱點繪制。
圖2. 扭曲的A-ABA MMG在(a)谷底K和(b)谷底K′在手性極限的魔角下的帶結構。單層石墨烯的折疊帶結構顯示為虛線。扭曲的A-AB石墨烯的帶狀結構顯示為虛線。投射到A-ABA的扭曲層A-AB上的重量用顏色表示。
圖3. 扭曲的A-ABAC MMG的帶狀結構，(a)谷值K和(b)谷值K′在手性極限下的魔角。BAC三層石墨烯的折疊帶結構顯示為虛線。TBG的帶狀結構顯示為虛線。A-ABAC中投射到TBG層A-A上的重量用顏色表示。
圖4. (a) 在垂直電場E = 4.5 mV/Å下，A-ABAC扭曲多層膜在手性極限的魔角處的帶結構。山谷K和K′的帶子分別顯示為實線和虛線。(b) 孤立的平帶的切爾恩數(shù)是扭曲角θ和電場E的函數(shù)。
相關研究成果由洛桑聯(lián)邦理工學院物理研究所QuanSheng Wu和Oleg V. Yazyev等人2023年發(fā)表在Nano Letters (https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.3c00275)上。原文：Chiral Decomposition of Twisted Graphene Multilayers with Arbitrary Stacking。
轉自《石墨烯研究》公眾號
