由于動(dòng)量空間中能量彌散鞍點(diǎn)的存在，狀態(tài)密度的范霍夫奇點(diǎn)一般存在于周期系統(tǒng)中。本文從高階鞍點(diǎn)出發(fā)，引入了一種具有冪律發(fā)散態(tài)密度的二維范霍夫奇點(diǎn)。我們發(fā)現(xiàn)，在莫爾超晶格中，通常可以通過(guò)一個(gè)參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)能帶結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)高階范霍夫奇異性，例如通過(guò)調(diào)節(jié)扭轉(zhuǎn)角或施加壓力來(lái)調(diào)節(jié)雙層石墨烯，通過(guò)施加垂直電場(chǎng)來(lái)調(diào)節(jié)三層石墨烯。并且討論了在費(fèi)米能級(jí)附近的高階范霍夫奇點(diǎn)的相關(guān)效應(yīng)。
Fig. 1 理論擬合隧道電導(dǎo)測(cè)量。a空心圓是雙層石墨烯在扭曲角為1.10°時(shí)的隧穿電導(dǎo)G，實(shí)線為擬合曲線。b E
v=16.72 meV處的峰以對(duì)數(shù)刻度繪制。
Fig. 2 范霍夫奇異點(diǎn)(VHS)拓?fù)滢D(zhuǎn)換期間的能量輪廓。a-c為能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算的能量等值線，d-f為關(guān)于鞍點(diǎn)(3)的多項(xiàng)式展開(kāi)。
Fig. 3 VHS拓?fù)溥^(guò)渡過(guò)程中鞍點(diǎn)周圍泰勒展開(kāi)系數(shù)與態(tài)密度的關(guān)系。
Fig. 4 雙分子層石墨烯中的顆粒孔嵌套和密度波不穩(wěn)定性。a MBZ中的六個(gè)高階VHS，其中不同的顏色表示不同的波谷，而1，2，3各表示三個(gè)方向。b 谷間磁化率與溫度的關(guān)系。c有(實(shí)線)和無(wú)(虛線)谷間密度波的狀態(tài)密度。
相關(guān)研究成果于2019年由麻省理工學(xué)院物理系Liang Fu課題組，發(fā)表在Nature Communications (https://doi.org/10.1038/s41467-019-13670-9)上。原文：Magic of high-order van Hove singularity
